如果直接在一个包含多天数据的DataFrame上应用expanding().mean()，它将计算整个时间跨度内的累积平均值，这不符合每日重置的需求。
Visitor（访问者）接口：定义 Visit 方法，对应每种元素类型。
这个 google/apiclient-services 包是一个综合性的仓库，包含了所有可用的Google API服务的客户端定义。
虚函数与动态绑定 要在C++中实现多态，必须在基类中将需要“动态调用”的成员函数声明为虚函数，使用virtual关键字。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 设定参数 sample_rate = 44100 # 采样率 duration = 1 # 持续时间 (秒) num_samples = int(sample_rate * duration) # 样本点数量 # 1. 模拟一个原始时间域信号 (包含两个正弦波) t = np.linspace(0, duration, num_samples, endpoint=False) freq1 = 100 # Hz freq2 = 500 # Hz amplitude1 = 0.6 amplitude2 = 0.4 phase1 = 0 phase2 = np.pi / 4 # 第二个频率有相位偏移 signal_original = (amplitude1 * np.sin(2 * np.pi * freq1 * t + phase1) + amplitude2 * np.sin(2 * np.pi * freq2 * t + phase2)) # 2. 对原始信号进行傅里叶变换 (FFT) 得到复数频谱 fft_result = np.fft.fft(signal_original) frequencies = np.fft.fftfreq(num_samples, d=1/sample_rate) # 3. 应用逆傅里叶变换 (IFFT) 重构时间域信号 # np.fft.ifft 的输入是复数频谱 reconstructed_signal = np.fft.ifft(fft_result) # 可视化结果 plt.figure(figsize=(14, 10)) # 原始信号 plt.subplot(3, 1, 1) plt.plot(t[:500], signal_original[:500]) # 只显示前500个样本 plt.title('原始时间域信号') plt.xlabel('时间 (秒)') plt.ylabel('幅度') plt.grid(True) # FFT幅度谱 plt.subplot(3, 1, 2) # 只显示正频率部分，因为对于实数信号，负频率部分是正频率部分的共轭对称 positive_freq_indices = np.where(frequencies >= 0) plt.plot(frequencies[positive_freq_indices], np.abs(fft_result[positive_freq_indices])) plt.title('FFT幅度谱') plt.xlabel('频率 (Hz)') plt.ylabel('幅度') plt.grid(True) plt.xlim(0, max(freq1, freq2) * 2) # 限制频率显示范围，以便观察主要成分 # IFFT重构信号 plt.subplot(3, 1, 3) # IFFT结果是复数，取其实部作为物理信号 plt.plot(t[:500], np.real(reconstructed_signal[:500])) # 只显示前500个样本 plt.title('通过IFFT重构的时间域信号') plt.xlabel('时间 (秒)') plt.ylabel('幅度') plt.grid(True) plt.tight_layout() # 自动调整子图参数，使之填充整个图像区域 plt.show()注意事项与最佳实践 采样率与奈奎斯特频率： 采样率必须至少是信号最高频率的两倍（奈奎斯特采样定理），才能无失真地重构信号。
is_tag()：判断是否为标签归档页。
1. 查询实体用FromSqlRaw，如：context.Users.FromSqlRaw("SELECT FROM Users WHERE Id = {0}", userId).ToList()；2. 复杂场景可用SqlParameter明确指定参数，如：new SqlParameter("@name", "张%")；3. 执行非查询语句用ExecuteSqlRaw，如：context.Database.ExecuteSqlRaw("UPDATE Users SET Name = {0} WHERE Id = {1}", newName, id)；4. 推荐使用FromSqlInterpolated，支持字符串插值并自动参数化，如：context.Users.FromSqlInterpolated($"SELECT FROM Users WHERE Age > {age}").ToList()。
它告诉Go工具链哪些模块路径是私有的，不应尝试通过公共Go模块代理（如proxy.golang.org）或公共校验和数据库（如sum.golang.org）获取。
关键是控制边界——共享是为了提效，但不能牺牲微服务的自治性。
当执行pip install命令时，如果这些非Python依赖的编译器（例如Rust编译器和Cargo包管理器）未安装或未正确配置到系统路径中，Python的包管理工具就无法完成编译过程，从而导致安装失败。
这样可以确保每次更新资源时，浏览器都会加载最新的版本。
然而，直接修改实体的祖先关系，而不改变其唯一的实体键，在 Datastore 的设计中是不可行的。
它分为 专业版（Professional） 和 社区版（Community） 两个版本。
三元运算符不是安全隐患的根源，关键在于如何使用。
以下是几个常见错误及其解决方法，帮助你快速搭建稳定可用的Golang开发环境。
# 将 'Row_Num' 设置为索引，便于后续操作和结果展示 df_indexed = df.set_index('Row_Num') # 仅考虑 'Num1' 到 'Num7' 列进行重复值检测 data_cols = [f'Num{i}' for i in range(1, 8)] df_target = df_indexed[data_cols] # 使用 transform 和 lambda 函数检测每行中的重复值 # duplicated() 标记第二次及以后出现的重复值为 True df_duplicated_mask = df_target.transform(lambda x: x.duplicated(), axis=1) print("\n每行中重复值检测结果 (布尔掩码):") print(df_duplicated_mask)df_duplicated_mask是一个布尔型DataFrame，其中True表示该位置的数值在当前行中是重复的（即非首次出现）。
如果你需要频繁按顺序处理数据，map 更合适。
性能： 遍历所有进程可能会在系统上产生一定的I/O开销，尤其是在进程数量非常多的情况下。
因此，务必使用 BEGIN 语句开启事务，并在所有操作完成后使用 COMMIT 语句提交事务。
Docker环境中遇到的问题 在Docker容器中运行Python应用时，这个问题尤为突出。

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